Die Familie von Heinrich Schickhardt stammt aus der Grafschaft Nassau. Sein Großvater war Heinrich der Schnitzer. Nach seiner Gesellenzeit wurde Heinrich Gehilfe des württembergischen Hofbaumeisters Georg Beer und arbeitete am Stuttgarter Lusthaus mit. Von Herzog Friedrich I., mit dem ihn eine persönliche Freundschaft verband, bekam er Aufträge unter anderem zum Ausbau der Residenzstadt Mömpelgard (Montbéliard); dort ist der Schwabenhof, an dem er 1599/1602 baute, erhalten geblieben.

1599 begann er den Bau von Freudenstadt im Schwarzwald. In Köngen baute er von 1600 bis 1602 die Ulrichsbrücke über den Neckar, die bis heute erhalten blieb. Nach mehreren Stadtbränden erhielt er 1590 die Aufgabe, die Stadt Schiltach im Schwarzwald nach seinen Plänen wieder aufzubauen. Sein Hauptwerk ist der Neue Bau in Stuttgart (1600/1609). Dieser Prachtbau der deutschen Renaissance brannte 1757 ab und wurde deshalb 1778 abgebrochen.

1608 wurde Heinrich Schickhardt zum herzoglich-württembergischen Landbaumeister ernannt. Er war der wichtigste Baumeister der Renaissance in Südwestdeutschland. Immer wieder arbeitete Heinrich Schickhardt auch für Esslingen am Neckar. Dort war er am Umbau des Alten Rathauses und am Neckarwehr an der Pliensaubrücke beteiligt. Wegen der statischen Schwierigkeiten wollten die Esslinger die Aufhängung der Großen Glocke im Nordturm der Kirche St. Dionys keinem anderen anvertrauen. Die Glocke hing zuvor bereits 150 Jahre lang in einem provisorischen Gerüst. Er erwähnte diese Arbeit folgendermaßen: Hab ich in den vier Ecken mit starken eichenen Stilen von unten an hingebaut und Glock von oben auf solchen Bau gehängt, also, dass der alte Turm nichts zu tragen hat, wird auch ohne einigen Schaden des Turms geläutet, dessen sich die Gemeinde erfreut.

Es gibt mehrere Versionen seines Todes: Am 14. Januar 1635, im Dreißigjährigen Krieg, soll er in seinem Haus in Stuttgart von einem Soldaten, der seiner Base Gewalt antun wollte, mit dem Degen schwer verletzt worden sein und verstarb an seinen Verletzungen. Eine andere Quelle (siehe 'Weblinks' > Claus Bernet) spricht davon, daß Schickhardt durch kaiserliche Soldaten nach der Schlacht bei Nördlingen eine Stichwunde durch einen Dolch erhalten hatte, an deren Folgen er am 14. Januar 1635 in Stuttgart verstarb.